Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內．問：

（1）警車發動后在追趕貨車的過程中，經過多長時間兩車間的距離最大？最大距離是多少？

（2）警車發動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）4s 75m （2）12s

【解析】（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大

設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等．則

警車所走的位移：

自行車的位移：

則兩車相距的最遠距離：

（2）當警車的速度達到v=25m/s時的時間t2：

警車所走的位移：

自行車的位移：

此時兩車相距：

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間迫趕上貨車．則：

∴警車發動后要經過 能追上貨車.