Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點3L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質量為m,電量為e）；如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動．如果撤去磁場只保留電場，電子將從P點離開電場，P點的坐標是（2L，5L）．不計重力的影響，求：

（1）電場強度E和磁感應強度B的大小及方向；

（2）如果撤去電場，只保留磁場，電子將從軸上的D點（圖中未標出）離開磁場，求D點的坐標及電子在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1），沿y軸負方向；，垂直紙面向里 （2）D點的坐標為（0，L）；

【解析】

試題分析：（1）只有電場時，電子做類平拋運動到P點，

則沿Y軸方向有 ①

沿v0方向有 v0t=2L ②

由①②得，沿y軸負方向 ③

電子做勻速運動時有eE=Bev0 ④

由③④解得 ，垂直紙面向里 ⑤

（2）只有磁場時，電子受洛倫茲力做圓周運動，設軌道半徑為R，由牛頓第二定律有⑥，

由⑤⑥得R=L ⑦

電子在磁場中運動的軌道如圖所示，

由幾何關系得D點的坐標為（0，L）

電子在磁場中運動的周期為T，

電子在磁場中運動的時間為