Question

【題目】如圖所示，一足夠長且不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球靜置于地面，并用手托住b球，使輕繩剛好繃緊，此時b球距地面高度h=0.6m．由靜止釋放b球，在b球著地前的瞬間，a球立即與輕繩脫離．已知mb=2ma ， g取10m/s2 ， 不計空氣阻力．求：

（1）b球著地時的速度大小；
（2）a球從開始脫離輕繩至再次回到地面的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：b下落的過程，對小球a和b，由系統的機械能守恒得：

mbgh=magh+ （ma+mb）v2

代入數據得：v=2m/s

（2）

解：a球脫離輕繩后做豎直上拋運動，可以看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，小球a落地時通過的位移為﹣h，由運動學規律得：

﹣h=vt﹣ gt2

解得：t=0.6s，（t=﹣0.2s舍去）

【解析】（1）對ab整體，受力分析可知，由于只有重力做功，系統的機械能守恒，由對統由機械能守恒定律列式可以求得結果．（2）a球脫離輕繩后做豎直上拋運動，可以看成一種勻減速直線運動，由位移時間公式求解時間．
【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件和機械能綜合應用的相關知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變；系統初態的總機械能E 1 等于末態的總機械能E 2 ，即E1 =E2；系統減少的總重力勢能ΔE P減 等于系統增加的總動能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統只有A、