Question

（9分）如圖所示，粗糙水平地面與半徑為R=0.5m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上。質量為m=1kg的小物塊在水平恒力F=15N的作用下，由靜止開始從A點開始做勻加速直線運動，當小物塊運動到B點時撤去F，小物塊沿半圓軌道運動恰好能通過D點，已知AB間的距離為3m,重力加速度。求：

（1）小物塊運動到B點時的速度；
（2）小物塊離開D點后落到地面上的點與B點之間的距離。
（3）小物塊在水平面上從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功

Answer 1

（1）（2）x=1m（3）W_f=32.5J

試題分析：（1）因為小物塊恰能通過D點，所以在D點小物塊所受重力等于向心力，即
          1分
小物塊由B運動D的過程中機械能守恒，則有
           1分
所以              1分
(2)設小物塊落地點距B點之間的距離為x，下落時間為t
根據平拋運動的規律             1分
                1分
解得x=1m             1分
(3)小物塊在水平面上從A運動到B過程中根據動能定理，有
                2分
解得：W_f=32.5J                1分