【題目】如圖所示,abc為半徑為r的半圓,圓心為O,cde為半徑為2r的圓弧,兩圓孤相切于c點,空間有垂直于紙面向里的勻強磁場。帶電微粒1、2分別由a、e兩點同時開始沿圓弧運動,經時間t1在c點相碰,碰撞時間很短,碰后結合成個微粒3,微粒3經時間t2第一次到達O點。不計微粒的重力和微粒間的相互作用,則( 。
A. 微粒1帶正電
B. 微粒3可能沿逆時針方向運動到O點
C. 微粒1和2的電荷量之比為q1:q2=3:1
D. t1:t2=2:5
【答案】CD
【解析】粒子運動過程只受洛倫茲力作用,故粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力做向心力;根據粒子偏轉方向,由左手定則可得:微粒1帶負電,微粒2帶正電,A錯誤;根據洛倫茲力做向心力可得,所以粒子軌道半徑
;粒子運動周期
;故根據粒子運動時間及運動軌跡可得
,所以
;那么微粒1,2碰撞后結合成微粒3,故由質量守恒可得:微粒3的質量為
;微粒3在c點的速度水平,且只受洛倫茲力,故由微粒3運動到O點可得
,且微粒3的軌道半徑為
;且微粒3在c點的洛倫茲力方向向下;故若
,則微粒3沿逆時針做圓周運動,且
,所以,
,與
矛盾,故該情況不成立;若
,則微粒3沿順時針做圓周運動,且
,所以,
,B錯誤C正確;根據
,可得
,D正確;
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【題目】為了降低潛艇噪音可用電磁推進器替代螺旋槳。如圖為直線通道推進器示意圖。推進器前后表面導電,上下表面絕緣,規格為: a×b×c=0.5m×0.4m×0.3m?臻g內存在由超導線圈產生的勻強磁場,其磁感應強度B=10.0T、方向豎直向下,若在推進器前后方向通以電流I=1.0×103A,方向如圖。則下列判斷正確的是:
B
A. 推進器對潛艇提供向左的驅動力,大小為4.0×103N
B. 推進器對潛艇提供向右的驅動力,大小為4.0×103N
C. 推進器對潛艇提供向左的驅動力,大小為3.0×103N
D. 推進器對潛艇提供向右的驅動力,大小為3.0×103N
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【題目】趣味運動會上運動員手持網球拍托球沿水平面勻加速跑,設球拍和球的質量分別為M、m,球拍平面和水平面之間的夾角為θ,球拍與球保持相對靜止,它們間摩擦及空氣阻力不計,則( )
A. 運動員的加速度為gtanθ
B. 球拍對球的作用力為
C. 運動員對球拍的作用力為
D. 若加速度大于gsinθ,球一定沿球拍向上運動
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【題目】如圖所示,鋼鐵構件A、B疊放在卡車的水平底板上,卡車底板和B間動摩擦因數為μ1, A、B間動摩擦因數為μ2,μ1>μ2,卡車剎車的最大加速度為a,a> μ1g,可以認為最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.卡車沿平直公路行駛途中遇到緊急情況時,要求其剎車后在s0距離內能安全停下,則卡車行駛的速度不能超過
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,質量為m、電阻為R的單匝矩形線框置于光滑水平面上,線框邊長ab=L、ad=2L.虛線MN過ad、bc邊中點.一根能承受最大拉力F0的細線沿水平方向拴住ab邊中點O.從某時刻起,在MN右側加一方向豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小按B=kt的規律均勻變化.一段時間后,細線被拉斷,線框向左運動,ab邊穿出磁場時的速度為v. 求:
(1)細線斷裂前線框中的電功率P;
(2)細線斷裂后瞬間線框的加速度大小a及線框離開磁場的過程中安培力所做的功W;
(3)線框穿出磁場過程中通過導線截面的電量 q.
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【題目】如圖所示,半徑為r、間距為L的兩根等高光滑的四分之一金屬圓弧軌道通過兩段較短的光滑絕緣材料與兩根足夠長且間距也為L的光滑金屬平行直導軌和
相連(即金屬圓弧軌道與
、
絕緣連接不導電),在軌道頂端連接一阻值為R的電阻,所有軌道電阻不計,整個導軌所處空間有兩個有界勻強磁場,相距一段距離不重疊,磁場I左邊界在圓弧軌道的最左端,磁感應強度大小為B,方向豎直向上;磁場II的磁感應強度大小為2B,方向豎直向下,現有一根長度稍大于L、質量為m、電阻為R的金屬棒a從軌道最高點MN開始,在有拉力作用情況下以速率
沿四分之一金屬圓弧軌道作勻速圓周運動到最低點PQ處,到達PQ處立即撤去拉力然后滑過光滑絕緣部分進入水平金屬軌道,另有一根與a完全相同的金屬棒b置于磁場II中的ef處,設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好,重力加速度為g,求:
(1)在金屬棒a沿四分之一金屬圓弧軌道運動過程中通過電阻R的電荷量;
(2)在金屬棒a沿四分之一金屬圓弧軌道運動過程中電阻R上產生的熱量及拉力做的功;
(3)設兩磁場區域足夠大,求金屬棒a在磁場I內運動過程中,金屬棒b中產生焦耳熱的最大值。
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【題目】如圖所示,固定在墻角處的木板與水平面的夾角為,木板上開有小孔,一根長為l、質量為m的軟繩置于木板上,其上端剛好位于小孔處,用細線將質量為m的物塊與軟繩的上端連接。物塊由靜止釋放后,帶動軟繩運動,不計所有摩擦。當軟繩剛好全部離開木板時(此時物塊未到達地面),物塊的速度大小為(已知sin 37°=0.6,重力加速度大小為g,軟繩質量分布均勻)( )
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,某實驗小組用光電數字計時器測量小車在斜面上下滑時的加速度,實驗主要操作如下:
①用游標卡尺測量擋光片的寬度d;
②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離x;
③由靜止釋放小車,記錄數字計時器顯示擋光片的擋光時間t;
④改變x,測出不同x所對應的擋光時間t。
(1)用游標卡尺測量擋光片的寬度時的結果如圖,則擋光片的寬度d=__________mm;
(2)小車加速度大小的表達式為a=_____________(用實驗中所測物理量符號表示);
(3)根據實驗測得的多組x、t數據,可繪制圖象來得到小車運動的加速度,如果圖象的縱坐標為x,橫坐標為,實驗中得到圖象的斜率為k,則小車運動的加速度大小為________(用d、k表示)。
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【題目】如圖所示,一個帶正電荷q、質量為m的小球,從光滑絕緣斜面軌道的A點由靜止下滑,然后沿切線進入豎直面上半徑為R的光滑絕緣圓形軌道,恰能到達軌道的最高點B。現在空間加一豎直向下的勻強電場,若仍從A點由靜止釋放該小球(假設小球的電量q在運動過程中保持不變,不計空氣阻力),則( )
A. 小球一定不能到達B點
B. 小球仍恰好能到達B點
C. 小球一定能到達B點,且在B點對軌道有向上的壓力
D. 小球能否到達B點與所加的電場強度的大小有關
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