Question

如圖所示，兩個幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，豎直置于區域足夠大的水平方向勻強磁場中，兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線上．已知P、Q和M、N板間距都是d，板間電壓都是U，極板長度均為l．今有一電子從極板邊緣的O點以速度v0沿P、Q兩板間的中心線進入并勻速直線運動穿過電容器，此后經過磁場偏轉又沿豎直方向進入并勻速直線運動穿過電容器M、N板間，穿過M、N板間電場后，再經過磁場偏轉又通過O點沿豎直方向進入電容器P、Q極板間，循環往復．已知電子質量為m，電量為e，重力不計． (1) Q板和M板間的距離x滿足什么條件時，能夠達到題述過程的要求？ (2) 電子從O點出發至第一次返回到O點經過了多長時間？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	因在電容器的極板間洛侖茲力與電場力大小相等，因此有：電子射出電容器后在磁場中做勻速圓周運動，設圓周半徑為R，根據洛侖茲力公式和向心力公式有 要使電子能進入M、N板間，則應滿足 解得
(2)	電子通過一個電容器的時間 設電子在磁場中做圓周運動的周期為T，則有 電子在磁場中運動半個圓周的時間 電子第一次返回到O點的時間