Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；

【解析】(1)以結點O為研究對象進行受力分析，如圖甲所示，

由平衡條件有

聯立解得

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、

(2)對人受力分析，如圖所示：

人在水平方向受到OB繩的拉力F′OB和水平向左的靜摩擦力作用，

由平衡條件得 又 所以

(3)當人剛要滑動時，甲的質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值，

有 ……

由平衡條件得

又

聯立解得

即物體甲的質量最大不能超過24 kg.

綜上所述本題答案是：（1）， ；（2），水平向左；（3）24kg；