Question

如圖所示，在繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20cm處放置一小物塊A，其質量為m=2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k=0.5），試求：
（1）當圓盤轉動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？
（2）欲使A與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度多大？（取g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）對滑塊受力分析，受到重力、支持力和指向圓心的靜摩擦力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可；
（2）當靜摩擦力達到最大值時，轉動的加速度最大，根據靜摩擦力提供向心力，運用牛頓第二定律列式求解即可．
解答：解：（1）f=mω²r=2×2²×0.2N=1.6N…①
方向為指向圓心． …②
即當圓盤轉動的角速度ω=2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小為1.6N，方向總是指向圓心．
（2）當最大靜摩擦力提供向心力時，加速度最大，根據牛頓第二定律，有
kmg=mω_m²r…③
解得
…④
即圓盤轉動的最大角速度為5rad/s．
點評：本題關鍵對物體受力分析，然后根據合力提供向心力，運用牛頓第二定律列式求解即可．