Question

（1）有以下說法：
A．在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中，為減小偶然誤差，應測出單擺作n次全振動的時間t，利用T=

t

n

求出單擺的周期
B．如果質點所受的合外力總是指向平衡位置，質點的運動就是簡諧運動
C．在同種均勻介質中傳播的聲波，頻率越高，波長越短
D．圖1振蕩電路中的電容器正處于放電狀態
E．X射線是比紫外線頻率低的電磁波
F．只有波長比障礙物的尺寸小的時候才會發生明顯的衍射現象
其中正確的是

 

．

（2）如圖2所示，波源S從平衡位置開始上下（Y軸方向）振動，產生的簡諧波向右傳播，經過0.1S后，P點開始振動，已知SP=2m，若以P點開始振動時刻作為計時的起點，圖3為P點的振動圖象，則下列說法正確的是

 

A．波源S最初是向上振動
B．該簡諧波的波速為20m/s
C．該波的周期為0.4s
D．該波的波長為20m
（3）如圖4所示，將刻度尺直立在裝滿某種透明液體的寬口瓶中（液體未漏出），從刻度尺上A、B兩點射出的光線AC和BC在C點被折射和反射后都沿直線CD傳播，已知刻度尺上相鄰兩根長刻度線間的距離為1cm，刻度尺右邊緣與寬口瓶右內壁間的距離d=2.5cm，求，瓶內液體的折射率n（可保留根號）．

Answer 1

分析：（1）解答本題需掌握：在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中，為減小偶然誤差，應采用累積法測量單擺的周期．簡諧運動質點的回復力特征是F=-kx．在同種均勻介質中傳播的聲波，聲速相同，由波速公式v=λf，知頻率越高，波長越短．根據安培定則判斷振蕩電流的方向，分析振蕩電路中的電容器的狀態；X射線是比紫外線頻率高的電磁波；只有波長比障礙物的尺寸大的時候才會發生明顯的衍射現象．
（2）由圖3可讀出P點的起振方向，質點P的起振方向與波源S的起振方向相同．由公式v=

s

t

求波速．根據圖象分析周期．由波速公式分析波速．
（3）根據幾何知識求出入射角與折射角的正弦，由n=

sini

sinr

求折射率．

解答：解：（1）A、在“探究單擺的周期與擺長的關系”實驗中，為減小偶然誤差，應采用累積法測量單擺的周期，即測出單擺作n次全振動的時間t，利用T=

t

n

求出單擺的周期．故A正確．
B、質點所受的合外力總是指向平衡位置，質點的運動不一定簡諧運動，回復力必須滿足F=-kx的特征才是簡諧運動．故B錯誤．
C、在同種均勻介質中傳播的聲波，聲速相同，由波速公式v=λf，知頻率越高，波長越短．故C正確．
D、根據安培定則判斷可知回路中有逆時針方向的振蕩電流，而電容器下極板帶負電，電容器的帶電量不斷減少，所以振蕩電路中的電容器處于放電狀態；故D正確．
E、X射線是比紫外線頻率高的電磁波；故E錯誤．
F、只有波長比障礙物的尺寸大的時候才會發生明顯的衍射現象．故F錯誤．
故選ACD
（2）A、由圖3可讀出P點的起振方向向下，則波源S的起振方向應向下．故A錯誤．
B、該簡諧波的波速為 v=

SP

t

=20m/s．故B正確．
C、D由圖知，周期為T，波長為λ=vT=20T（m）．故CD錯誤．
（3）設從A發出的光線射到液面時入射角為i，折射角為r，則由幾何知識得：
    sini=

d

d2+2．52

=

2.5

2．52+2．52

=

2

2

根據光的反射對稱性可知：折射角的正弦為
   sinr=

d

d2+1．52

=

2.5

2．52+1．52

=

2.5 2

17

所以折射率為n=

sinr

sini

=

5

17

故答案為：（1）ACD；（2）B； （3）

5

17

點評：本題主要考查3-4模塊的內容，都是一些基礎知識，重點是機械波和幾何光學．對于折射率公式n=

sini

sinr

，應用時要注意條件：光從真空射入介質，若光從射入真空，折射率為n=

sinr

sini

．