Question

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中
（1）以下做法正確的是

C

A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間細線的長
B．測量周期時，從小球到達最大位移處開始計時，測出擺球完成50次全振動的時間，然后求出完成一次全振動的時間
C．要保證單擺始終在同一豎直面內擺動
D．單擺振動時，應注意使它的偏角開始時不能小于10°
（2）下表是一同學在實驗中測得的數據：

擺 長L/m	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2
周期平方T2/s2	2.1	2.4	2.7	3.2	4.0	4.6

①利用上述數據，在坐標圖中作出L-T²圖象；
②利用圖象，求出當地重力加速度值g為

9.86

m/s²．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：1、當小球的擺角較小時，小球的運動可以看做簡諧運動，擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和；測定周期需從平衡位置開始計時誤差較小．
2、通過描點法作圖；
由單擺的周期公式T=2π

L g

，解得：L=

gT2

4π2

，所以由圖中的圖線斜率求解重力加速度．

解答：解：（1）A、擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和．故A錯誤
B、測量周期時，從小球到達平衡位置處開始計時，測出擺球完成50次全振動的時間，然后求出完成一次全振動的時間，故B錯誤
C、要保證單擺始終在同一豎直面內擺動，故C正確
D、小球應在同一豎直平面內振動，擺角不大于10°．故D錯誤
故選C．
（2）①通過描點法作出圖象為：

②由單擺的周期公式T=2π

L g

，解得：L=

gT2

4π2

，所以圖中的圖線斜率表

g

4π2

，g=9.86m/s²
故答案為：（1）C  （2）如圖，9.86m/s²

點評：1、簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．
2、本題要求同學們會用描點法作圖，知道圖象斜率的含義，難度不大，屬于基礎題．