Question

【題目】如果公路上有一列汽車車隊以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25 m時剎車，以0．5 m/s2的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數足夠多，求：

（1）摩托車從趕上最后一輛車到又被最后一輛車反超,共經歷 多長時間？

（2）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中汽車相遇幾次？

Answer 1

【答案】（1）34．6s．（2）4輛；7次

【解析】試題分析：（1）設摩托車與相距最近的汽車相遇需要的時間為t，

則有位移關系：v2tat2＝s0+v1t，

代入數據，化簡得：t2-40t+100=0，

解得：t＝20±10s，

即t1＝2010s＝2．68s，t2＝20+10s．

v′＝v2at2＝20（20+10）＝105＞0，

即摩托車離開車隊時，摩托車沒有停止

兩車相遇經歷的時間△t＝t2t1＝20s＝34．6s．

（2）設摩托車與某一輛汽車速度相同時需要時間t

則有V1=V2-at

代入數據解得：t=20s

在此段時間內摩托車前行距離，

汽車前行距離S2=V1t=10×20m=200m

摩托車相遇的汽車數為輛．

最多相遇的次數2（N-1）+1=7次