Question

固定在勻強磁場中的正方形導線框abcd，各邊長為L，其中ab是一段電阻為R₀的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線，磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度為B．現有一與ab段的材料、粗細、長度都相同的電阻絲PQ架在導線框上，以恒定速度v從ad滑向bc，如圖所示．當PQ滑過L/3的距離時，PQ兩端的電勢差是

2BLv

11

，通過aP段電阻絲的電流強度是

6BLv

11R0

，方向向

左

 （左或右）．

Answer 1

分析：根據E=BLv求出感應電動勢的大小，再通過閉合電路歐姆定律求出總電流，從而得出外電壓，根據串并聯電路的特點得出通過aP段電阻絲的電流強度的大小和方向．

解答：解：感應電動勢的大小E=BLv．
整個電路的總電阻：R總=R0+

R0 3 ? 2R0 3

R0

=

11

9

R0
則干路中的電流：I=

E

11 9 R0

PQ兩端的電勢差：U=E-Ir=E-

E

11 9 R0

?R0=

2

11

E=

2BLv

11

．
aP、bP的電阻之比為1：2，則電流比為2：1，通過aP的電流大小I′=

2

3

I=

2

3

?

9E

11R0

=

6BLv

11R0

．
根據右手定則流過QP的電流方向由Q到P，所以流過aP段的電流方向向左．
故答案為：

2BLv

11

，

6BLv

11R0

，左．

點評：本題是電磁感應與電路的綜合問題，關鍵能得出等效電路，運用閉合電路歐姆定律進行求解．