Question

【題目】長度不同的兩根細繩懸于同一點，另一端各系一個質量相同的小球，使它們在同一水平面內作圓錐擺運動，如圖所示， 則兩個圓錐擺相同的物理量是（ ）

A. 周期

B. 線速度的大小

C. 向心力

D. 繩的拉力

Answer 1

【答案】A

【解析】

對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ ；由向心力公式得到，F=mω2r ；設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ ；由三式得，，與繩子的長度和轉動半徑無關；又由，故周期與繩子的長度和轉動半徑無關，故A正確；由v=ωr，兩球轉動半徑不等，故線速度不同，故B錯誤；由F=ma=mω2r，兩球轉動半徑不等，故向心力不同，故C錯誤；繩子拉力：，故繩子拉力不同，故D錯誤。