Question

兩個氘核聚變產生一個中子和氦核（氦的同位素）．已知氘核的質量m_D=2.01360u，氦核的質量m_He=3.0150u，中子的質量m_n=1.0087u．
（1）寫出聚變方程并計算釋放的核能．
（2）若反應前兩個氘核的動能為0.35MeV．它們正面對撞發生聚變，且反應后釋放的核能全部轉化為動能，則產生的氦核和中子的動能各為多大？

Answer 1

分析：（1）要寫出核反應方程，必須知道生成物是什么，所以可以根據核反應過程遵循質量數守恒和核電荷數守恒求出新核的質量數、核電荷數從而確定新核，并最終寫出核反應方程式．要計算計算釋放的核能，就必須知道核反應虧損的質量，根據愛因斯坦質能方程△E=△mC²即可求出核反應釋放的能量．
（2）根據動量守恒定律及能力守恒定律即可求解．

解答：解：（1）聚變的核反應方程：2₁²H→₂³He+₀¹n
核反應過程中的質量虧損為△m=2m_D-（m_He+m_n）=0.0035u
釋放的核能為△E=△mc²=0.0035uc²=3.26MeV                
（2）對撞過程動量守恒，由于反應前兩氘核動能相同，其動量等值反向，因此反應前后系統的動量為0．即：
0=m_Hev_He+m_nv_n，
反應前后總能量守恒，得：

1

2

mHevHe2+

1

2

mnvn2=△E+2Ek0，
解得：E_kHe=0.99MeV，E_kn=2.97MeV．                                     
答：（1）聚變的核反應方程：2₁²H→₂³He+₀¹n，釋放的核能為3.26MeV；   
    （2）產生的氦核的動能為0.99MeV，中子的動能為2.97MeV．

點評：只要對近代原子物理有所了解即可，需要深入理解的東西不是太多．所以要多讀教材，適量做些中低檔題目即可．