Question

【題目】如圖，在傾角θ＝，足夠長的斜面上分別固定著兩個相距L＝0.2m的物體A、B，它們的質量mA＝mB＝2kg，A、B與斜面間的動摩擦因數分別為和。在t＝0時刻同時撤去固定兩物體的外力后，A物體將沿斜面向下運動，并與B物體發生多次碰撞(碰撞時間極短，沒有機械能損失)，(g取10m/s2)。求：

(1)A與B第一次碰撞后B的速率；

(2)從A開始運動到兩物體第二次相碰經歷的時間及因摩擦而產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s (2)13J

【解析】

(1)A物體沿斜面下滑時：

解得：

同理B物體沿斜面下滑時有：

由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物體B恰好靜止于斜面上，物體A將沿斜面向下做勻加速直線運動，A與B第一次碰撞前的速度

解得：

由動量守恒和機械能不損失規律

故A、B第一次碰后瞬時，B的速率

(2)從AB開始運動到第一次碰撞用時：

解得：

t1=0.4s

兩物體相碰后，A物體的速度變為零，以后再做勻加速運動，而B物體將以

的速度沿斜面向下做勻速直線運動，設再經t2時間相碰，則有

解得

t2=0.8s

故從A開始運動到兩物體第二次相碰，共經歷時間

第1次碰前，因摩擦產生的熱量

AB第一次碰后至第二次碰前

此過程

總熱量：