Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬導軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強磁場，金屬棒ab橫跨導軌，它在外力的作用下向右勻速運動，速度為v。若將金屬棒的運動速度變為2v，（除R外，其余電阻不計，導軌光滑）則（ ）

A. 作用在ab上的外力應增大到原來的4倍

B. 感應電動勢將增大為原來的4倍

C. 感應電流的功率將增大為原來的2倍

D. 外力的功率將增大為原來的4倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

金屬棒產生的感應電動勢為：E=BLv，E∝v，感應電流為：，I∝v，則知感應電動勢和感應電流均為原來的2倍。金屬棒所受的安培力為：，因金屬棒勻速運動，由平衡條件得，外力為：，則知F∝v，外力應增大到原來的2倍。故A B錯誤。由于電流變為原來的2倍，則由P=I2R，電阻R的功率將增大為原來的4倍； 故C錯誤；根據功能關系可知，外力的功率等于感應電流的功率為：，P∝v2，則外力的功率將增大為原來的4倍。故D正確。