Question

據報道，我國第一顆繞月探測衛星“嫦娥一號”預計在2007年發射，“嫦娥一號”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運動．已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，“嫦娥一號”環繞月球運行的周期為（　　）

• A．2π

  R+h g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根據繞月衛星的萬有引力等于向心力和月球表面重力等于萬有引力，聯立列式求解出周期；

解答：解：繞月衛星繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、月球質量為M，有

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

 月球表面物體所受的重力等于萬有引力，則

GMm

R2

=mg
由上面二式解得
T=

2π(R+h)

R

R+h g

故選B．

點評：本題關鍵根據繞月衛星受到的萬有引力等于向心力，以及近月衛星和近地衛星受到的重力等于向心力列式計算．