Question

如圖所示，一端開口的L形玻璃管是由粗細不同的兩部分組成的，豎直段較粗，水平段較細，粗管的橫截面積是細管橫截面積的兩倍，開口管在豎直平面內，封閉端水平放置，水平段管長100 cm，豎直段管長為30 cm，在水平管內有一段長12 cm的水銀封閉著一段長80 cm的空氣柱，已知空氣柱的溫度為27 ℃，大氣壓強為75 cm，現對氣體緩慢加熱，（1）當溫度上升到119 ℃時，封閉端空氣柱多長？（2）至少加熱到多少℃水銀可以全部排出管外？

Answer 1

解：（1）p₁=75 cmHg柱，V₁=80S cm³，T₁=300 K

當T₂=392 K時，假設水銀仍在水平管內，則壓強不變，

，V₂=1 045S cm³＞100S cm³不合理，故有水銀已經到達豎直管。

設豎直管中水銀的高度為x cm，則有p₂=(75+x) cmHg柱，V₂=(88+2x)S cm³

由代入數據有，解得x=5 cm，

所以L₂=88 cm+2×5 cm=98 cm。

（2）當溫度升高后，水銀全部進入豎直管，假設當水銀在豎直管中剩下y cm時，溫度就不用升高而水銀會繼續溢出。

則有p₃=(75+y) cmHg柱

V₃=［100S+(30－y)×2S］ cm³=(160－2y)S cm³

由

代入相關數據=

當y=2.5 cm時，有T_3max=600.225 K

即當t₃=327.25 ℃時水銀可以全部排出管外。