Question

如圖所示是示波管的原理圖，兩偏轉電極YY’和XX’的板長均為l=2cm，板間距均為d=0.5cm，YY’偏轉電極邊緣離屏距離L_Y=19cm，XX’偏轉電極邊緣離屏距離L_X=15cm，電子槍的加速電壓為U_加=2000V，加在YY’偏轉電極上的信號電壓U_y按正弦規律變化，如圖所示，其最大值U_Ymax=100V，變化周期T_Y=0.01s．加在XX’偏轉電極上的掃描電壓變化如所示，最大值U_Xmax=250V，變化周期T_X=0.02s．在上述條件下，電子穿過極板時間極短且能全部通過兩偏轉電極，打到屏上可觀察的范圍內．
（1）請分別求出在豎直方向和水平方向電子打到屏上的最大偏移量Y_max和X_max．
（2）若U_Y為正時，向上偏移．U_X為正時，向右偏移．（U_Y=0，U_X=0時，電子打在屏坐標原點），請結合題給U_Y和U_X隨時間變化的圖象，在下圖屏坐標上畫出顯示的曲線．

Answer 1

分析：（1）依據動能定理，及位移與時間的關系，即可求解；
（2）根據平行四邊形定則，可將兩方向的運動進行合成，即可求解．

解答：解：（1）電子加速，根據動能定理，則有：U加q=

1

2

m

v

2 0

經YY’偏轉電極出板最大偏移量：

Y

′ max

=

1

2

at2=

UYmaxql2

2dm v 2 0

=

UYmaxl2

4dU加

則在Y方向打在屏上的最大偏移量有：

Y

′ max

=

1

2

at2=

UYmaxql2

2dm v 2 0

=

UYmaxl2

4dU加

解得：Y_max=0.02m  同理：X_max=0.04m
（2）將電子在兩個方向的運動，根據平行四邊形定則進行合成，從而得出
如圖所示的圖象：
答：在豎直方向和水平方向電子打到屏上的最大偏移量Y_max=0.02m，X_max=0.04m．

點評：考查動能定理與運動學公式、牛頓第二定律的綜合運用，掌握運動的合成方法．