Question

【題目】某物理學習小組為了估測樓房的高度做如下實驗：其中同學甲站在樓頂上手拿L=1m的金屬棒，讓棒的下端與樓頂對齊自由釋放，運動過程中保持豎直，同學乙事先在3層屋內窗臺附近架起一臺攝像機，調節攝像機的位置來改變攝像機鏡頭的廣角范圍，即調到上端可照到窗上檐，下端可照到窗下檐，此時角度恰好為90°，攝像機鏡頭和窗的正中央在同一水平線上，成功拍攝金屬棒通過窗戶的過程，通過回看錄像可知棒完全通過窗戶所用時間t=0.2s，如圖所示，已知窗上檐距屋頂和下檐距三層地面高度分別為H1=0.5m、H2=1m，攝像機到窗邊水平距離為S=0.75m（忽略樓板的厚度及空氣阻力，g=10m/s2）。試估算樓房的高度（結果保留一位小數）。

Answer 1

【答案】15.1m

【解析】

設棒到達上檐時速度大小為，窗戶高度為，屋頂離樓頂距離為，由幾何知識知窗戶高度

木棒完全通過窗戶：

解得

從樓頂到棒到達窗戶上檐

解得

樓房高度