Question

如圖所示是電磁流量計的示意圖，圓管由非磁性材料制成，空間有勻強磁場，當管中的導電液體流過磁場區域時，測出管壁上MN兩點的電勢差大小U，就可以知道管中的液體流量Q單位時間內流過管道橫截面的液體體積，已知管的直徑為d，磁感應強度為B，則 關于Q的表達式正確的是

 

．

Answer 1

分析：導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據受力平衡求出電荷的速度，再根據Q=vS求出流量．

解答：解：導電液體流過磁場區域穩定時，電荷所受的電場力和洛倫茲力平衡，則有：
q

U

d

=qvB
解得：
v=

U

Bd

流量：
Q=vS=

U

Bd

?πR²=

πUd

4B

；
故答案為：

πUd

4B

．

點評：解決本題的關鍵知道導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．