Question

如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B間的距離為d，金屬板長L＝2d, B板的右側邊緣恰好是傾斜擋板NM上的一個小孔K,現有質量為m、帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束,從AB的中點O以平行于金屬板方向OO′的速度v₀不斷射入,不計粒子所受的重力．

（1）若在A、B板間加一恒定電壓U＝U₀，則要使粒子穿過金屬板后恰好打到小孔K，求U₀的大小；
（2）若在A、B板間加上如圖乙所示的電壓，電壓為正表示A板比B板的電勢高，其中T＝，且粒子只在0～時間內入射，則能打到小孔K的粒子在何時從O點射入？

Answer 1

（1）（2）t_x＝

試題分析：（1）帶電粒子做類平拋運動，
則L＝v₀t         (2分)
＝×t²                        (2分)
把L＝2d代入，聯立可得：
U₀＝             (2分)
（2）粒子在水平方向做勻速直線運動，粒子運動的時間均為t＝＝， (1分)
設粒子在t_x時刻進入金屬板，粒子平拋運動的時間為t_平，則：
＝×t            (2分)
把L＝2d代入，聯立可得：t_平＝            (2分)
則可知t_x＝          (1分)
點評：本題難度中等，由于帶電粒子在水平方向做勻速運動，因此只需分析豎直方向的運動情況，在沒有電場時，粒子做的是勻速直線運動，但運動時間由水平方向的運動決定