Question

（2013?廣西模擬）用如圖甲實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖乙所示．已知
m₁=50g、m₂=150g，則（g取10m/s²，結果保留兩位有效數字）
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖所示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到直流電源上；
C．先釋放m₂，再接通電源打出一條紙帶；
D．測量紙帶上某些點間的距離；
E．根據測量的結果，分別計算系統減少的重力勢能和增加的動能．
其中操作不當的步驟是

BC

（填選項對應的字母）．
（2）在打點0～5過程中系統動能的增量△E_k=

0.58

J，系統勢能的減少量△E_p=0.60J，由此得出的結論是

在誤差允許的范圍內，m₁、m₂組成的系統機械能守恒

；
（3）若某同學作出

1

2

v²-h圖象，可以計算當地重力加速度g，請寫出計算g的表達式

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）實驗時打點計時器應接交流電源，實驗時，應先接通電源，再釋放紙帶．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的速度，從而求出系統動能的增加量，通過系統動能增加量和重力勢能減小量比較，判斷系統機械能是否守恒．
（3）根據系統機械能守恒列出守恒的式子，從而得出重力加速度g的表達式．

解答：解：（1）打點計時器使用交流電源，實驗時，先接通電源，再釋放紙帶．故B、C錯誤．
故選BC．
（2）v5=

x46

2T

=

(21.60+26.40)×10-2

2×0.1

m/s=2.4m/s，
則系統動能的增量△Ek=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2．42J=0.576J≈0.58J．
得出的結論：在誤差允許的范圍內，m₁、m₂組成的系統機械能守恒．
（3）根據(m1-m2)gh=

1

2

(m1+m2)v2，解得g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2．
故答案為：（1）BC�。�2）0.58　　在誤差允許的范圍內，m₁、m₂組成的系統機械能守恒�。�3）g=

m1+m2

2h(m2-m1)

v2

點評：本題驗證系統機械能守恒，關鍵得出系統動能的增加量和系統重力勢能的減小量．