Question

【題目】如圖所示，帶有底座的光滑圓軌道總質量為M，豎直放在水平地面上，質量為m可視為質點的小球在軌道內側做圓周運動，恰好能通過圓軌道的最高點.在小球做圓周運動的過程中，圓軌道始終保持靜止.取重力加速度大小為g.則(　　)

A.當小球運動到最高點時，軌道對地面的壓力最小

B.在小球沿順時針方向從圓軌道最高點A運動到與圓心等高的B點的過程中，軌道對地面的壓力先減小后增大

C.軌道對地面壓力的最大值為(M+6m)g

D.軌道對地面壓力的最大值為(M+m)g

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB.小球在A、B兩點對軌道的作用力為零，而順時針由A到B有背離圓心向外的作用力，小球對軌道的作用力先增大后減小，故軌道對地面的壓力先減小后增大，故B正確，A錯誤；

CD.小球在圓軌道的最低點時對軌道的壓力最大，小球在最低點有

FN-mg=，

由最高點到最低點根據動能定理得

mg·2R=，

最高點

mg=，

聯立解得：

FN=6mg，

由牛頓第三定律知最低點小球對軌道的壓力為FN'=6mg，故軌道對地面壓力的最大值為(M+6m)g，故C正確，D錯誤。

故選：BC