Question

【題目】如圖所示，有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v=4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ=37°，現將質量m=1kg的小物塊輕放在其底端（小物塊可視作質點），與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=10N，經過一段時間，小物塊上到了離地面高為h=2.4m的平臺上．已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．問：

（1）物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間？

（2）若在物塊與傳送帶達到相同速度時，立即撤去恒力F，計算小物塊還需經過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度？

Answer 1

【答案】（1）1.25s（2）2m/s

【解析】試題分析： (1)對物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速為零的勻加速運動，直至速度達到傳送帶的速度，由牛頓第二定律

（1分），計算得：

（1分）（1分）

物塊達到與傳送帶同速后，對物塊受力分析發現，物塊受的摩擦力的方向改向

（1分），計算得：

（1分）（1分）得 (1分)

（2）若達到同速后撤力F，對物塊受力分析，因為> ，故減速上行

（1分），得

設物塊還需離開傳送帶，離開時的速度為，則（1分），（1分）

（1分）（1分）