Question

【題目】某同學為了將一量程為3V的電壓表改裝成可測量電阻的儀表——歐姆表．

（1）先用如圖a所示電路測量該電壓表的內阻，圖中電源內阻可忽略不計，閉合開關，將電阻箱阻值調到3kΩ時，電壓表恰好滿偏；將電阻箱阻值調到12 kΩ時，電壓表指針指在如圖b所示位置，則電壓表的讀數為____V．由以上數據可得電壓表的內阻RV＝____kΩ.

（2）將圖a的電路稍作改變，在電壓表兩端接上兩個表筆，就改裝成了一個可測量電阻的簡易歐姆表，如圖c所示，為將表盤的電壓刻度轉換為電阻刻度，進行了如下操作：閉合開關，將兩表筆斷開，調節電阻箱，使指針指在“3.0V”處，此處刻度應標阻值為____（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對應的電壓刻度，則“1 V”處對應的電阻刻度為____kΩ.

（3）若該歐姆表使用一段時間后，電池內阻不能忽略且變大，電動勢不變，但將兩表筆斷開時調節電阻箱，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進行測量，其測量結果將____．

A.偏大 B.偏小　C.不變　 D.無法確定

Answer 1

【答案】1.50 6 ∞ 1 C

【解析】

（1）[1][2]由圖（b）所示電壓表表盤可知，其分度值為0.1 V，示數為1.50 V；電源內阻不計，由圖a所示電路圖可知，電源電動勢：

E＝U＋IR＝U＋R

由題意可知：

E＝3＋×3 000

E＝1.5＋×12 000

解得RV＝6 000 Ω＝6kΩ，E＝4.5V

（2）兩表筆斷開，處于斷路情況，相當于兩表筆之間的電阻無窮大，故此處刻度應標阻值為∞，當指針指向3V時，電路中的電流為：

Ig＝A＝0.000 5 A

此時滑動變阻器的阻值：

R＝Ω＝3 kΩ

當電壓表示數為1 V時，有：

1＝

解得Rx＝1 kΩ.

（3）[5][6]根據閉合電路歐姆定律可知電池新時有：

Ig＝＝，

測量電阻時電壓表示數為：

U＝

歐姆表用一段時間調零時有：

Ig＝，

測量電阻時：

U＝

比較可知：

r＋R＝r′＋R′

所以若電流相同則R′x＝Rx，即測量結果不變，故選C。