Question

【題目】三峽水利樞紐工程是流域治理開發的關鍵工程，建成后將是中國規模最大的水利工程，樞紐控制流域面積1106km2，占長江流域面積的56%，壩址處年平均流量為Q=4.511011m3，水利樞紐的主要任務包括防洪、發電、航運三方面，在發電方面，三峽電站安裝水輪發電機組26臺，總裝機容量指26臺發電機組同時工作時的總發電功率為P=1.82107KW．年平均發電約為W=8.401010kWh，該工程將于2009年全部竣工，電站主要向華中、華東電網供電，以緩解這兩個地區的供電緊張局面，閱讀上述資料，解答下列問題（水的密度ρ=1.0103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2）：

（1）請畫出遠距離輸電的原理圖并在其上用相應的符號標明相應的物理量。

（2）若三峽電站上、下游水位差按H=100m計算，試推導三峽電站將水流的勢能轉化為電能的效率η的公式，并計算出效率η的數值。

（3）若26臺發電機組全部建成并發電，要達到年發電量的要求，每臺發電機組平均年發電時間t為多少天？

（4）將該電站的電能輸送到華中地區，送電功率為P1=4.5106kW，采用超高壓輸電，輸電電壓為U=500kV，而發電機輸出的電壓約為U0=18kV，要使輸電線上損耗的功率小于輸送電功率5%，求：發電站的升壓變壓器原副線圈的匝數比和輸電線路的總電阻？

Answer 1

【答案】（1）（2）67.1%；（3）192.3天；（4）9：250， 2.78Ω。

【解析】

（1）

（2）一年里水流做功（即減少的勢能）W′=Qρgh。

水流的勢能轉化為電能的效率η=

將數據代入上式得η≈67%。

（3）設每臺發電機組平均年發電t天，則有：Pt×24=W。

所以有：t=

（4）升壓變壓器原、副線圈的匝數比為：

據P1=IU代入數據解得：I=9.0×103A

由P損=I2R=5%P1解得：R=2.78Ω