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【題目】如圖所示，在xOy直角坐標系內有兩個半徑R＝d的等大圓形區城Ⅰ和Ⅱ，圓心分別位于O1(0，2d)處和O2(0，－2d)處，兩個區域內都有垂直平面向外的勻強磁場�，F有一個不計重力的帶正電的粒子，從A點(－d，3d)處以速度v0水平向右射入區域Ⅰ，然后從區域Ⅰ豎直向下射出，經區域Ⅱ的磁場偏轉后又豎直向上進入區域Ⅰ。試求：

(1)區域Ⅰ與區域Ⅱ內勻強磁場的磁感應強度之比；

(2)從最初進入區域Ⅰ到第二次離開區域Ⅰ的總時間。

【答案】(1)磁感應強度之比為1:2 (2)

【解析】

設A點所在半徑OA與y軸的夾角為θ，由幾何關系可得

解得：，故θ=45°

由對稱性可知，粒子豎直向下離開區域I的位置一定在A點所在直徑對應點，且這段圓弧所對應的圓心角為90°，畫出粒子的整個運動軌跡如圖所示

(1)在區域I中運動時，設運動半徑為R1，由幾何關系可得

代人數據可得

在區域II內運動時，粒子剛好轉過半個圓周，設運動半徑為R2，由幾何關系可得

代人數據可得

粒子在磁場中運動時，所受的洛侖茲力

在此力作用下粒子做勻速圓周運動，所以有

由以上兩式可得

由上式可以看出，在質量、速度、電量不變的情況下，運動半徑與磁感應強度成反比

粒子在區域I與區域II的運動半徑之比為2: 1，所以磁感應強度之比為1:2

(2)由數學知識可知，弧長的計算公式為rθ，所以粒子在區域I內運動的弧長為，在區域I內運動的弧長為

由幾何關系可以求出，在兩區域之間的無磁場區運動的路徑長度為

所以運動的總時間

整理得

練習冊系列答案
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【題目】如圖甲所示，在“力的平行四邊形定則”的實驗探究中，某同學進行實驗的主要步驟是：將橡皮條的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根帶有繩套的細繩，每根繩套分別連著一個彈簧測力計．沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮條的活動端拉到某一位置，將此位置標記為O點，讀取此時彈簧測力計的示數，分別記錄兩個拉力F1、F2的大小并標出方向；再用一個彈簧測力計將橡皮條的活動端仍拉至O點，記錄其拉力F的大小和方向．

(1)圖乙所示，彈簧秤讀數為____________N

(2)用一個彈簧測力計將橡皮條的活動端仍拉到O點，這樣做的目的是__________________________________________________________

(3)為盡可能減小實驗誤差，下列操作中正確的是（____）．

A．彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行

B．兩細繩必須等長

C．標記同一細繩方向的兩點要遠些

D．用兩彈簧秤同時拉細繩時夾角應盡可能大

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【題目】已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u， 核的質量為3.0150u.兩個速率相等的氘核對心碰撞聚變成并放出一個中子，釋放的核能也全部轉化為機械能.（質量虧損為1u時，釋放的能量為931.5MeV.除了計算質量虧損外， 的質量可以認為是中子的3倍.）

（1）寫出該核反應的反應方程式；

（2）該核反應釋放的核能是多少？

（3）若測得反應后生成中子的動能是3.12Mev，則反應前每個氘核的動能是多少Mev？

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【題目】如圖所示，質量為的物體，在水平外力F作用下，以速度沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體由A點繼續向前滑行的過程中經過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功越多

B. 越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功與的大小無關

C. 越大，摩擦力對物體的沖量越��；摩擦力做功越少

D. 越大，摩擦力對物體的沖量越��；摩擦力做功與的大小無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質量M＝4．0 kg的長木板B靜止在光滑的水平地面上，在其右端放一質量m＝1．0 kg的小滑塊A（可視為質點）初始時刻，A、B分別以v0＝2．0 m/s向左、向右運動，最后A恰好沒有滑離B板．已知A、B之間的動摩擦因數μ＝0．40，取g＝10 m/s2．求：

（1）B的最終速度為多大

（2）木板B的長度L．

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【題目】如圖所示，利用半徑相同的A、B兩球的碰撞驗證“動量守恒定律”。實驗時先讓A球從斜槽上的固定擋板處由靜止開始滾下，進入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平軌道末端，讓A球仍從擋板位置由靜止滾下，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點痕跡，重復操作10次。M、P、N為三個落點的平均位置，未放B球時，A球的落點是P點，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點。

（1）實驗中，除了斜槽軌道、重錘、兩個小球、白紙、復寫紙、刻度尺之外，下列器材中還必須使用的兩種器材是__________.

A. 秒表 B. 天平 C. 圓規 D. 打點計時器

（2）實驗中，為了減小誤差，入射小球的質量m1和被碰小球的質量m2應滿足m1________m2（選填“>”或“<”）。實驗中通過測量小球運動的水平射程來“替代”小球碰撞前后的速度，為了進行這樣“替代”，在安裝斜槽時必須保證__________.

（3）實驗中A球的水平射程OP與球A的質量__________（選填“無關”或“有關”），實驗中若需要減小OP的距離，可以進行的操作是____________________.

（4）若入射小球和被碰小球的質量分別為m1和m2，測出OM、OP、ON的距離，在實驗誤差允許范圍內，若滿足關系式__________，則可以認為兩球碰撞前后總動量守恒；若還滿足關系式__________，則碰撞是彈性碰撞.

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【題目】太空飛船在宇宙空間中飛行時，會遇到太空塵埃的碰撞而受到阻礙作用。設單位體積的太空均勻分布著塵埃n顆，每顆塵埃平均質量為m，塵埃速度可忽略、飛船的橫截面積為S，與塵埃碰撞后將塵埃完全黏附住。當飛船維持恒定的速率v飛行時，飛船引擎需要提供的平均推力為

A. nmv2S B. nmv2S C. nmv2S D. nmv2S

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【題目】如圖為美國太空探索公司于2017年1月15日回收的一級火箭在海上平臺著陸的場景，火箭回收的最后階段幾乎以豎直姿態豎直下落．若火箭從高空飛來開始呈豎直姿態下落時離平臺高為H＝36.5 km，向下的速度v0＝100 m/s，之后豎直自然下墜t＝70 s后，打開反推噴氣發動機，使火箭減速下降(視為勻減速)，著陸時的速度恰好為零．設火箭質量為m＝2.0×104 kg(反推噴氣損耗的質量忽略不計)，火箭下落過程空氣阻力大小始終為重力的0.2倍，g取10 m/s2.求：

(1)打開反推噴氣發動機時，火箭的速度大小v1和離平臺的高度h.

(2)反推噴氣發動機產生的平均反推力大�。�

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【題目】如圖所示，頂端裝有光滑定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過輕質細繩連接，并處于靜止狀態．現用水平向右的力F將物體B緩慢拉動一定的距離（斜面體與物體A始終保持靜止）．在此過程中，下列判斷正確的是（　�。�

A. 水平力F逐漸變大

B. 物體A所受斜面體的摩擦力逐漸變大

C. 斜面體所受地面的支持力逐漸變大

D. 斜面體所受地面的摩擦力逐漸變大

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