Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行軌道M、N間接有一阻值為R=0.128Ω的電阻，軌道寬為L=0.8m，軌道上搭一金屬棒ab，其質量m=0.4kg，ab與軌道間動摩擦因數為0.5，除R外其余電阻不計，垂直于軌道的勻強磁場的磁感應強度為B=2T，ab在一電動機的牽引下由靜止開始運動，經過t=2s，ab運動了1.2m，剛好達到最大速度．此過程中電動機的平均輸出功率為8W，求：該過程中電阻R上消耗的電能．（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】13.472J

【解析】試題分析：當金屬棒在下滑過程中，合外力為零時，速度最大，根據平衡求出金屬棒的最大速度；利用動能定理求安培力做的功，根據能量守恒求出整個電路產生的熱量，從而得出電阻R上產生的熱量。

當電動機提供的牽引力等于導體棒所受安培力與滑動摩擦力之和時，速度最大為vmax，

由題意可知此時電動機輸出功率最大，故有

解得：

解得vmax=0.8m/s（負值舍去）

全過程，由能的轉化和守恒可得：

帶入數據解得：Q=13.472J