Question

如圖所示，甲車質量為2kg，靜止在光滑水平面上，其頂部上表面光滑，右端放一個質量為1kg的小物體，乙車質量為4kg，以5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞后甲車獲得6m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，其頂部上表面與物體的動摩擦因數為0.2，則（g取10m/s²）
（1）物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止；
（2）物塊最終距離乙車左端多大距離．

Answer 1

分析：（1）甲、乙碰撞后動量守恒，求出碰后乙的速度，木塊、向左做勻加速運動求出加速度，乙車和木塊，動量守恒求出兩者的共同速度，根據勻變速直線運動，速度時間關系即可求得時間；
（2）木塊向右運動過程中運用動能定理即可求解．

解答：解：對甲、乙碰撞動量守恒m_乙v₀=m_甲v₁+m_乙v₂，
解得：v2=

m乙v0-m甲v1

m乙

=2m/s
對木塊、向左做勻加速運動a=μg=2m/s²
乙車和木塊，動量守恒m_乙v₂=（m_乙+m_木）v
解得v=

m乙v2

m乙+m木

=1.6m/s
所以滑行時間t=

v

a

=0.8s
（2）木塊向右運動過程中運用動能定理得：
μm木gs=

1

2

m乙

v

2 2

-

1

2

(m乙+m木）v²  
解得：s=0.8m  
答：（1）物體在乙車上表面滑行0.8s相對乙車靜止；
（2）物塊最終距離乙車左端0.8m處．

點評：本題主要考查了動量守恒定律及動能定理的直接應用，要求同學們能正確分析物體的運動情況，難度適中．