Question

【題目】如圖1所示，固定于水平面的U形導線框處于豎直向下、磁感應強度為B0的勻強磁場中，導線框兩平行導軌間距為l，左端接一電動勢為E0、內阻不計的電源。一質量為m、電阻為r的導體棒MN垂直導線框放置并接觸良好。閉合開關S，導體棒從靜止開始運動。忽略摩擦阻力和導線框的電阻，平行軌道足夠長。請分析說明導體棒MN的運動情況，在圖2中畫出速度v隨時間t變化的示意圖；并推導證明導體棒達到的最大速度為

Answer 1

【答案】導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時，加速度a=0；

【解析】

導體棒在向右運動的過程中會切割磁感線產生感應電動勢，與回路中的電源形成閉合回路，根據閉合電路的歐姆定律求得電流，結合牛頓第二定律判斷出速度的變化；

解：閉合開關s后，線框與導體棒組成的回路中產生電流，導體棒受到安培力開始加速運動，假設某一時刻的速度為v，此時導體棒切割產生的感應電動勢為

初始階段

回路中的電流為：

導體棒受到的安培力為，方向水平向右

因此,導體棒的加速度為，方向水平向右，即與v方向相同，隨速度的增加，加速度減小，但仍與v同方向，因此，導體棒做加速度逐漸減小的加速運動，達到最大速度時，加速度a=0，即有：，解得

圖象為