Question

一簡諧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標原點.t=0時刻振子的位移x=-0.1 m;t= s時刻x=0. 1 m;t=4 s時刻x=0.1 m.該振子的振幅和周期可能為(    )

A.0.1 m, s          B.0.1 m, 8 s

C.0.2 m, s          D.0.2 m, 8 s

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】本題考查簡諧運動的周期性和對稱性.設振子在AOA′之間運動,B和B′關于O對稱,且距平衡位置的距離為0.1 m,如圖所示.由題意,t=0時在B點,當振子由B向右運動,t_BB′= s,t_B′A′B′=(4--nT) s,則=t_OB′+t_B′A′= (t_BB′+t_B′A′B′)=2 s,所以n=0時,T=8 s; n=1時,T= s,振幅A>0.1 m,則CD正確;當振子由B向左運動,t_B′A′B′= s,而t_BABB′= s,B在AO之間,根據運動的對稱性,應該大于,此情景不符;當A和B重合,當振子由B開始運動,則T_BO+T_OB′= s,從B′出發再回到B′,恰好一個周期,則+T=4 s,所以T= s,恰好符合情景,則A正確.