Question

【題目】“娛樂風洞”是一種驚險的娛樂項目.在豎直的圓筒內，從底部豎直向上的風可把游客“吹”起來，讓人體驗太空飄浮的感覺(如圖甲).假設風洞內各位置的風速均相同且保持不變，已知人體所受風力的大小與正對風的面積成正比，水平橫躺時受風面積最大，站立時受風面積最小、為最大值的；當人體與豎直方向成一傾角、受風面積是最大值的時，人恰好可靜止或勻速漂移.如圖乙所示，在某次表演中，質量為m的表演者保持站立身姿從距底部高為H的A點由靜止開始下落；經過B點時，立即調整身姿為水平橫躺并保持；到達底部的C點時速度恰好減為零.則在從A到C的過程中，下列說法正確的是( )

A.表演者加速度的最大值是g

B.B點的高度是H

C.從A到B表演者克服風力做的功是從B到C克服風力做功的

D.若保持水平橫躺，表演者從C返回到A時風力的瞬時功率為

Answer 1

【答案】C

【解析】由題意，人體受風力大小與正對面積成正比，設最大風力為Fm，由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G＝Fm，人站立時風力為Fm，其下落加速度a1＝＝g；人平躺下落時，其加速度a2＝＝g，即表演者加速度的最大值是g，因而選項A錯誤；設B點的高度是h，下降的最大速度為v，根據勻變速直線運動規律，有v2＝2a1(H－h), v2＝2a2h，，聯立解得：h＝H，選項B錯誤；表演者從A至B克服風力所做的功W1＝Fm (H－h)＝FmH；從B至C過程克服風力所做的功W2＝Fmh＝FmH，從A到B表演者克服風力做的功是從B到C克服風力做功的，選項C正確；若保持水平橫躺，人平躺上升時，其加速度a＝＝g，表演者從C返回到A時，速度v＝，風力的瞬時功率為P＝Fmv＝2mg＝2，選項D錯誤.