Question

【題目】在驗證動量守恒定律的實驗中，某同學用如圖所示的裝置進行如下的實驗操作：

A．先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平木板表面釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于槽口處，使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡O；

B．將木板向遠離槽口平移一段距離，再使小球a從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上得到痕跡B；

C．然后把半徑相同的小球b靜止放在斜槽水平末端，小球a仍從原來擋板處由靜止釋放，與小球b相碰后，兩球撞在木板上得到痕跡A和C；

D．用天平測量a、b的質量分別為ma、mb，用刻度尺測量紙上O點到A、B、C三點的豎直距離分別為y1、y2、y3。

（1）a、b的質量需要滿足ma________mb（填“大于”、“小于”或“等于”）。

（2）小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結果________（選填“會”或“不會”）產生誤差。

（3）用本實驗中所測量的量來驗證兩球碰撞過程動量守恒，其表達式為________（僅用ma、mb、y1、y2、y3表示）。

Answer 1

【答案】大于 不會

【解析】

第一空、為了防止碰后反彈，入射小球a、被撞小球b的質量需要滿足ma大于mb；

第二空、從原來擋板處由靜止釋放，小球在斜槽末端的速度一樣，故小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力對實驗結果不會產生誤差.

第三空、小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的距離為x，由平拋運動規律得：

水平方向：x=vt，豎直方向：，解得：；

碰撞前，小球m1落在圖中的B點，設其水平初速度為v0．小球m1和m2發生碰撞后，m1的落點在圖中的C點，設其水平初速度為v1，m2的落點是圖中的A點，設其水平初速度為v2．

小球碰撞的過程中若動量守恒，則： ，

即：

則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為：