Question

若人造衛星繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　　）

A．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小

B．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越大

C．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，角速度越大

D．衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大

Answer 1

分析：衛星的圓周運動是因為萬有引力充當向心力，由萬有引力和向心力公式可知角速度、半徑及線速度等的關系．

解答：解：AB、人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有

GMm

r2

=m

v2

r

=mω²r
解得：v=

GM r

，
所以衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小，故A正確，B錯誤
C、角速度ω=

GM r3

所以衛星的質量一定時，軌道半徑越大，角速度越小，故C錯誤
D、根據萬有引力提供向心力得
向心力F=

GMm

r2

所以衛星的質量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小，故D錯誤
故選：A．

點評：判斷衛星各量的變化時，最好直接利用萬有引力公式充當向心力列出方程推導出結論后再進行判斷，千萬不要亂套公式．