Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D是勻強電場中的四個點，它們正好是一個正方形的四個頂點．在A點有一個粒子源，向各個方向發射動能為EK的同種帶電粒子，已知到達正方形四個邊的粒子中，到B、D兩點粒子動能相同，均為2EK不計粒子重力及粒子間相互作用，則（ ）

A.電場方向可能由A指向C
B.到達C點粒子動能一定為4EK
C.B，D連線上的各點電勢一定相同
D.粒子過AB邊中點時，動能一定為 EK

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：A、由題知，粒子從A運動到B與D兩點時動能的變化量相等，電場力做功相等，則知B、D兩點的電勢相等，BD連線是一條等勢線，根據電場線與等勢面垂直，可知電場方向可能由A指向C，故A正確．

B、對于A到B的過程，由動能定理得

qUAB=2EK﹣EK；

對于A到C的過程，由動能定理得

qUAC=EKC﹣EK；

由于UAC=2UAB，所以解得：到達C點粒子動能 EKC=3EK．故B錯誤．

C、BD連線是一條等勢線，B、D連線上的各點電勢一定相同，故C正確．

D、設粒子過AB邊中點為F，則對于A到F的過程，由動能定理得

qUAF=EKF﹣EK；

由于UAF= UAB，所以解得到達F點的粒子動能為 EKF= EK．故D正確．

故選：ACD

【考點精析】掌握動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．