Question

如圖所示，一個質量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C、重力忽略不計的帶電微粒，從靜止開始經電壓U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓U₂=100V．已測得偏轉電場的極板長L=20cm，兩板間距d=cm．
（1）微粒進入偏轉電場時的速率v是多少？
（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ是多大？
（3）若偏轉電場右側的勻強磁場的磁感應強度B=3.14T，則微粒在磁場中運動的時間是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據動能定理，即可求解；
（2）微粒做類平拋運動，根據牛頓第二定律與運動學公式，即可求解；
（3）根據洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律與周期公式，即可求解．
解答：解：（1）微粒在加速電場中，應用動能定理，
則有：  
代入數據解得v=1.0×10⁴m/s        
（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，
則有  
     
飛出電場時，速度偏轉角的正切為
解得  θ=30°    
（3）微粒進入磁場后在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，
如圖所示，由向心力公式有 
又因為             
解得     T=                
由圖示幾何關系知α=120°，所以微粒在磁場中運動的時間為 
答：（1）微粒進入偏轉電場時的速率v=1.0×10⁴m/s；
（2）微粒射出偏轉電場時的偏轉角θ=30°；
（3）若偏轉電場右側的勻強磁場的磁感應強度B=3.14T，則微粒在磁場中運動的時間是．
點評：考查動能定理與牛頓第二定律及運動學公式的應用，掌握類平拋運動的處理的方法，理解粒子在磁場中運動的時間與周期公式及圓心角有關．