Question

用以下器材可測量待測電阻R_x的阻值：

待測電阻R_x：阻值在3 000—4 000 Ω之間;

電源E：電動勢約為6.0 V，內阻可忽略不計；

毫伏表V₁：量程為0—500 mV，內電阻r₁=1 000 Ω；

電壓表V₂：量程為0—10 V，內電阻r₂在10—12 kΩ；

電阻箱R₀：阻值范圍0—9 999.9 Ω；

滑動變阻器R：最大阻值為150 Ω；

單刀單擲開關S、導線若干。

（1）測量中要求兩塊電表的讀數都不小于其量程的，并能測量多組數據，試畫出測量電阻R_x的實驗電路原理圖（原理圖中的元件用題干中相應的英文字母標注）。

（2）若某次測量中將電阻箱調到恰當值R₀時，毫伏表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂，則由已知量和測量量計算R_x的表達式為R_x＝__________________。

Answer 1

（1）如解析圖  （2）

解析：（1）電源電動勢約為6 V，所以選用電壓表V₂測R_x兩端電壓。由于毫伏表內阻r₁已知，根據毫伏表示數可求得毫伏表中電流I₁=U₁r₁，因此可作電流表用，與R_x串聯。由于

量程太小，直接與R_x串聯后與并聯，則V₁的示數最大約為(r₁+R_x)=2 500 mV=2.5 V，不足V₂量程的。因此，可把電阻箱R₀與R_x、V₁串聯后，再與V₂并聯，如圖1所示。也可以將V₁與R₀并聯，增大R_x中的電流，以增加V₂表示數，如圖2所示。由于滑動變阻器R的阻值遠小于R_x，所以滑動變阻器采用分壓式連接。

        

圖1                                     圖2

（2）圖1電路：U₂=(R₀+R_x+r₁)

所以R_x=

圖2電路：U₂=U₁+R_x

所以R_x=。