Question

【題目】某研究性學習小組用如圖(a)所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，系統的機械能應該守恒，即．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．如圖(a)中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M重復實驗10次(小球每一次都從同一點由靜止釋放)，球的落點痕跡如圖(b)所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2，算出A、B兩點的豎直距離，再量出M，C之間的距離x，即可驗證機械能守恒定律．己知重力加速度為g，小球的質量為m．

(1)根據圖(b)可以確定小球平拋時的水平射程為________cm。

(2)用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v=_________。

(3)用題中所給字母表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△Ep=__________， 動能的增加量△Ek=____________。

Answer 1

【答案】（1）65.0。（64.0～65.5），（2），（3），

【解析】

（1）用圓規畫圓，圓心即為落點，根據豎直高度求得時間，再由水平方向勻速運動求得初速度（2）由豎直高度，水平方向x=vt可求得水平速度表達式為（3）由A到B重力勢能減小量為mgh，動能增量為