Question

【題目】如圖所示，在光滑水平臺面（足夠長）上有一質量、長度的絕緣長木板，木板以向右勻速運動；某時刻在木板的最右端輕放一質量、電荷量的帶正電的小物體(可視為質點)，在放物體的同時加一個水平向右的勻強電場，、間的動摩擦因數，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，。求：

(1)若物體最終從木板上滑下，求所加電場強度大小的范圍；

(2)在滿足(1)中要求的條件下，求、間因摩擦而產生熱Q的范圍。

Answer 1

【答案】(1)若物體最終從木板上滑下，所加電場強度大小的范圍為或；(2)、間因摩擦而產生熱量的范圍：當從左端滑下時，摩擦生熱；當從右端滑下時，摩擦生熱。

【解析】

(1)放在上后，做加速運動，做減速運動，由牛頓第二定律得：

，

當較小時，從左端滑下，取臨界值為。當時，恰從左端滑下，此時

由速度關系得：

由位移關系得：

聯立解得：

當較大時，從右端滑下，取臨界值，當滿足

能從右端滑下，由速度關系得：

由位移關系得：

解得：

所加電場強度大小的范圍為：或；

(2)當從左端滑下時，相對位移為，摩擦生熱

當從右端滑下時，時生熱最大。

由牛頓第二定律得：

，

由速度關系得：

相對位移為：

△

摩擦生熱

△

解得：

所以

。