Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上的同一直線上放著處于靜止狀態的光滑曲面體B和滑塊C，B的質量為3m，C的質量為2m，B開始處于鎖定狀態，一質量為m的小球A從曲面上離地面高h處由靜止釋放，沿曲面滾到水平面上再與滑塊發生彈性碰撞，小球滾離曲面體后，立即讓曲面體解除鎖定，小球被滑塊反彈后再滑上曲面體，重力加速度為g，求：
①A與C碰撞后A的速度大��；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度．

Answer 1

【答案】解：①A下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：mgh= mv12 ，
A、C碰撞過程系統動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：mv1=2mv2﹣mv3 ，
由機械能守恒定律得： mv12= 2mv22+ mv32 ，
解得：v3= v1= ；
②A返回過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv3=（m+3m）v4 ，
由機械能守恒定律得： mv32=mgh′+ （m+3m）v42 ，
解得：h′= h；
答：①A與C碰撞后A的速度大小為 ；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度為 h
【解析】①A下滑過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出A到達底端的速度，A、C碰撞過程機械能守恒、動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出速度；②A、B組成的系統機械能守恒、動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出A上升的高度．
【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關知識點，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．