Question

如圖所示，在同一軌道平面上，有繞地球做勻速圓周運動的衛星a、b、c某時刻在同一直線上，則（　�。�

• A、經過一段時間，它們將同時第一次回到原位置
• B、衛星a的角速度最大
• C、衛星c受到的向心力最小
• D、衛星b的周期比c小

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答：解：A、D、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得周期T=2π

r3 GM

，因為r_a＜r_b＜r_c，所以T_c＞T_b＞T_a．所以經過一段時間，a回到原位置時，b、c沒有回到原位置，故A錯誤、D正確．
B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mrω2，得角速度ω=

GM r3

，a衛星的軌道半徑最小，故a的角速度最大，故B正確．
C、由于不知道a、b、c三個衛星的質量大小關系，無法比較它們的向心力大小，故C錯誤．
故選：BD．

點評：解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．