Question

【題目】四顆人造衛星a、b、c、d在地球大氣層外的圓形軌道上運行，其中a、c的軌道半徑相同，b、d在同步衛星軌道上，b、c軌道在同一平面上。某時刻四顆衛星的運行方向及位置如圖所示，則（　�。�

A.四顆衛星的運行速度均大于7.9km/s

B.衛星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度

C.衛星b、d的線速度大小相等，且小于月球繞地球運動的線速度

D.在相等時間里，a、c兩顆衛星的運轉半徑所掃過的面積相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查萬有引力與航天。

A．第一宇宙速度大小等于7.9km/s，第一宇宙速度是最小的發射速度，最大的環繞速度，所有衛星的環繞速度都不可能大于第一宇宙速度，A錯誤；

B．由萬有引力提供向心力：

可得，向心加速度，衛星a、c的軌道半徑相同，所以衛星a、c的加速度大小相等，衛星b軌道半徑大于衛星a、c的軌道半徑，所以衛星b的加速度小于衛星a、c的加速度，B錯誤；

C．由萬有引力提供向心力：

可得，向心加速度，衛星b、d在同步衛星軌道上，軌道半徑相同，所以衛星b、d的線速度大小相等，月球繞地球運動的軌道半徑大于同步衛星的軌道半徑，所以月球繞地球運動的線速度小于衛星b、d的線速度，C錯誤；

D．根據開普勒第二定律可知，在相等時間里，a、c兩顆衛星的運轉半徑所掃過的面積相等，D正確；

故選D。