Question

如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R， 下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中． 現有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0.5，重力加速度為g．
（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達B點時速度為多大？
（2）在（1）的情況下，求滑塊到達C點時的速度大小和受到軌道的作用力大��；
（3）改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大�。�

Answer 1

（1）設滑塊到達B點時的速度為v，由動能定理有
                 
而  
解得                                           
（2）設滑塊到達C點時速度為，受到軌道的作用力大小為F，則
 得：
                            
解得                                           
（3）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小（設為v_n），則有
                                 
解得       

略