Question

小車M在光滑水平面上以v₀做勻速直線運動，把物塊m由靜止放到車上，為保持車速v₀不變，放上m的同時對M加拉力F，當m達到v₀時撤去F，之后m與M共同以v₀運動，在這段時間內（　　）

• A、F對M做的功與摩擦對m做的功大小相等
• B、F對M做的功與小車克服摩擦力做功大小相等
• C、F對M做的功等于m獲得的動能
• D、系統產生的內能大于m獲得的動能

Answer 1

分析：木塊放上小車后受到滑動摩擦力作用做勻加速運動，小車做勻速運動，根據運動學公式求出小車和木塊的位移，再對小車，運用動能定理可分析F對M做的功與小車克服摩擦力做功的關系；根據相對位移△x，由Q=f△x求得內能．

解答：解：A、B、C物塊放上小車后受到滑動摩擦力作用做勻加速運動，小車做勻速運動，設運動t時間后速度為v₀，
根據運動學公式可得：
 x_車=v₀t
x物=

.

v

t=

v0

2

t
故得x_車=2x_物
根據動能定理，
 對于物塊有：μmgx物=

1

2

mv2-0
 對于車有：W_F-μmgx_車=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

M

v

2 0

=0
綜上解得：W_F=mv²
則得F對M做的功大于摩擦對m做的功，F對M做的功與小車克服摩擦力做功大小相等．F對M做的功大于m獲得的動能．故AC錯誤，B正確．
D、系統產生的內能Q=μmg△x=μmg（x_車-x_物）=μmgx_物=

1

2

m

v

2 0

，可知與m獲得的動能大小相等．故D錯誤．
故選：B．

點評：本題主要考查了運動學公式和動能定理的應用，要根據題目需要選擇適當的研究對象運用動能定理解題，難度適中．