Question

【題目】如圖所示，回旋加速器置于高真空中，D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生質量為m、電荷量為+q的粒子，在加速電壓為U的加速電場中被加速。所加磁場的磁感應強度、加速電場的頻率可調，磁場的磁感應強度最大值為Bm，加速電場頻率的最大值fm。下列說法正確的是（　　）

A.粒子第n次和第n+1次加速后的半徑之比是（）

B.粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間為

C.若fm<，則粒子獲得的最大動能為

D.若fm>，則粒子獲得的最大動能為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.根據粒子在磁場中半徑公式，及動能定理，則有：

同理

解得：

故A錯誤；

B.設粒子到出口處被加速了n圈，則有：

解得：

故B正確；

CD.加速電場的頻率應該等于粒子在磁場中做圓周運動的頻率，即：

當磁感應強度為Bm時，加速電場的頻率應該為：

粒子的動能：

當時，粒子的最大動能由Bm決定，則：

解得粒子獲得的最大動能為

當時，粒子的最大動能由fm決定，則：

解得粒子獲得的最大動能為

故CD正確。

故選BCD。