Question

如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌質量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25．求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大�。�

(2)當金屬棒下滑速度達到穩定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大�。�

(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應強度的大小與方向．

(g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

 

Answer 1

【答案】

(1) 4m／s² (2) 10m/s (3) 0.4T 磁場方向垂直導軌平面向上

【解析】本題考查電磁感應與牛頓定律的結合，根據安培力的效果總是阻礙磁通量的變化可判斷出安培力方向，再由牛頓第二定律列式求解

 (1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律：mgsinθ－μmgcosθ＝ma      （2分）

由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²                        　　　�。�2分）　　   

(2)設金屬棒運動達到穩定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導軌方向受力平衡

mgsinθ一μmgcos0一F＝0                         （2分）     　　　　　　

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv＝P        　　

由③、④兩式解得v=10m/s     　　　　�。�2分）

 (3)設電路中電流為I，兩導軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應強度為B　　  （2分）

P＝I²R                                              　　　　　　

解得      （1分）磁場方向垂直導軌平面向上   （1分）