Question

【題目】如圖所示，質量m＝1 kg的小物塊放在傾角為θ＝37°的斜面上，物塊跟斜面間的動摩擦因數μ＝0.2，現用大小為F＝20 N的水平推力作用于物塊，則其上滑加速度為多大？(g取10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】6 m/s2

【解析】物塊的加速度沿斜面向上，垂直斜面方向的加速度為零，在此兩方向建立直角坐標系，對物塊受力分析如右圖所示，將各力進行正交分解，由牛頓第二定律可得：

x方向：Fcos θ－mgsin θ－Ff＝ma①

y方向：FN－mgcos θ－Fsin θ＝0②

滑動摩擦力Ff＝μFN＝μ(mgcos θ＋Fsin θ)③

所以由①②③得

a＝[Fcos θ－mgsin θ－μ(mgcos θ＋Fsin θ)]/m

＝ m/s2

＝6 m/s2.