Question

（請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，并在答題卡相應的答題區域內作答，如都作答則按A、B兩小題評分．）
A．（選修模塊3-3）
（1）下列說法正確的是

 

A．布朗運動是液體分子的無規則運動
B．物體的溫度升高時，其分子平均動能增大
C．分子間距離逐漸增大時，分子勢能逐漸減小
D．分子間距離增大時，分子間的引力、斥力都減小
（2）空氣壓縮機在一次壓縮過程中，活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×10⁵ J，同時氣體放出熱量為5.0×10⁴J．在此過程中，該氣體的內能

 

（選填“增加”或“減少”）了

 

J．
（3）空調在制冷過程中，室內空氣中的水蒸氣接觸蒸發器（銅管）液化成水，經排水管排走，空氣中水份越來越少，人會感覺干燥．某空調工作一段時間后，排出液化水的體積V=1.0×10³ cm³．已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³、摩爾質量M=1.8×10^-2 kg/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.0×10²³mol^-1．試求：（結果均保留一位有效數字）
①該液化水中含有水分子的總數N=

 

；
②一個水分子的直徑d=

 

．
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法正確的是

 

A．X射線的頻率比無線電波的頻率高
B．用同一裝置觀察光的雙縫干涉現象，藍光的相鄰條紋間距比紅光的小
C．根據狹義相對論，地面上的人看到高速運行的列車比靜止時變短且矮
D．做簡諧運動的單擺擺長增大為原來的2倍，其周期也增大為原來的2倍
（2）一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖1所示．介質中
x=3m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式
為y=5sin（5πt）cm．則此波沿x軸

 

（選填“正”或“負”）方向傳播，傳播速度為

 

m/s．
（3）如圖2所示，折射率n=

2

的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經玻璃磚后射到光屏上的O′點．現使玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向哪個方向移動？光點離O′點最遠是多少？

 

C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是

 

A．光電效應現象揭示了光具有粒子性
B．陰極射線的本質是高頻電磁波
C．玻爾提出的原子模型，否定了盧瑟福的原子核式結構學說
D．貝克勒爾發現了天然放射現象，揭示了原子核內部有復雜結構
（2）如圖3所示為氫原子的能級示意圖．現用能量介于10eV-12.9eV范圍內的光子去照射一群處于基態的氫原子，則下列說法正確的是

 

A．照射光中只有一種頻率的光子被吸收
B．照射光中有三種頻率的光子被吸收
C．氫原子發射出三種不同波長的光
D．氫原子發射出六種不同波長的光
（3）室內裝修污染四大有害氣體是苯系物、甲醛、氨氣和氡．氡存在于建筑水泥、礦渣磚、裝飾石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡濃度很高的環境里，人們對它也毫無感覺．氡進入人的呼吸系統能誘發肺癌，是除吸煙外導致肺癌的第二大因素．靜止的氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po，粒子x的動能為E_k1，若衰變放出的能量全部變成釙核和粒子x的動能．試回答以下問題：
①寫出上述衰變的核反應方程（請用物理學上規定的符號表示粒子x）

 

；
②求釙核的動能E_k2

 

．

Answer 1

分析：選修3-3：（1）布朗運動是固體小顆粒的運動，反映了液體分子的運動，溫度升高時分子的平均動能增加，分子間距離逐漸增大時，分子間的引力、斥力都減小，但是分子力做負功，分子勢能增加．
（2）應用熱力學第一定律分析即可．
（3）根據水的摩爾質量和摩爾體積可求出水的物質的量，再乘以阿伏伽德羅長數就是水分子的個數，分子數再乘以一個分子的體積就等于摩爾體積，根據這個關系可求出分子直徑．
選修3-4：（1）根據光譜可判斷X射線的頻率與無線電波的頻率的高低；干涉條紋寬度：△l=

D

d

λ，可以判斷衍射后條紋的寬度；雖然遠離的車“看起來變短”，但它不是真的短了，接近的車看起來變長，車的高矮不變．根本的原因是光傳遞需要時間，所以看起來的現象，不等于物理本質；單擺周期公式：T=2π

l g

，應用公式可判斷周期的變化．
（2）根據爬坡法可判斷波傳播的方向，從圖象上可讀出周期和波長，可以求出波速．
（3）玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向右移動，當發生全反射時求出偏轉的距離即可
選修3-5：（1）光電效應的意義是揭示了光具有粒子性；陰極射線是高速電子流，不是電磁波；玻爾提出的原子模型，是用實驗肯定了瑟福的原子核式結構學說；貝克勒爾發現了揭開物質內部秘密的又一把金鑰匙-物質的放射性，揭示了原子核內部有復雜結構．
（2）跟據氫原子的激發態可以判斷有幾種頻率的光被吸收，吸收后會發射出幾種不同波長的光．
（3）氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po可以判斷發生的是α衰變，寫出衰變的核反應方程即可；根據動量守恒可求出釙核的速度，根據動能為：

1

2

mv2可寫出其動能．

解答：解：選修3-3：（1）A：布朗運動是固體小顆粒的運動，反映了液體分子的運動，故A錯誤．
B：溫度升高時分子的平均動能增加，故B正確．
C、D：分子間距離逐漸增大時，分子間的引力、斥力都減小，但是分子力做負功，分子勢能增加，故C錯誤，D正確．
故選：BD
（2）熱力學第一定律：△U=W+Q；活塞對氣缸中的氣體做功為2.0×10⁵ J，同時氣體放出熱量為5.0×10⁴J，故：W=2.0×10⁵ J，Q=-5.0×10⁴J，所以：△U=+1.5×10⁵ J，正號說明內能增加，增加了：1.5×10⁵ J
（3）①水的摩爾體積為V₀=

M

ρ

=

1.8×10-2

1.0×103

=1.8×10^-5 m³/mol，所以：水分子數：N=

VNA

V0

=

1.0×103×10-6×6.0×1023

1.8×10-5

≈3×10²⁵個
②設水分子的直徑為d，則：N×

4

3

π(

d

2

)3=1.0×10^-3
解得：d=4×10^-10m
選修3-4：（1）A：根據光譜可判斷X射線的波長與無線電波的波長短，所以X射線的頻率比無線電波的頻率高，故A正確．
B：干涉條紋寬度：△l=

D

d

λ，藍光的波長短，故干涉條紋間距小，故B正確．
C：雖然遠離的車“看起來變短”，但它不是真的短了，接近的車看起來變長，車的高矮不變．故C錯誤．
D：單擺周期公式：T=2π

l g

，擺長變為原來的2倍，周期只能變為原來的

2

倍，故D錯誤．
故選：AB
（2）根據爬坡法可判斷波傳播的方向是向負方向傳播．
從圖象上可讀出周期T=

2π

w

=

2π

5π

=0.4s和波長λ=4m
所以波速：v=

λ

T

=10m/s
（3）玻璃磚繞圓心O點順時針轉動，光屏上的光點將向右移動．如圖：

設玻璃磚轉過α角時光點離O′點最遠，記此時光點位置為A，此時光線在玻璃磚的平面上恰好發生全反射，臨界角為C．由折射定律有 sinC=

1

n

，由幾何關系知，全反射的臨界角C=α=45°，光點A到O′的距離xAO′=

h

tanα

=h=10cm
選修3-5：（1）A：光電效應的意義是揭示了光具有粒子性，故A正確．
B：陰極射線是高速電子流，不是電磁波，故B錯誤．
C：玻爾提出的原子模型，是用實驗肯定了瑟福的原子核式結構學說，故C錯誤．
D：貝克勒爾發現了揭開物質內部秘密的又一把金鑰匙-物質的放射性，揭示了原子核內部有復雜結構．故D正確．
故選：AD
（2）氫原子的激發態由4個，故能態變化有6種：（4→3；4→2；4→1；3→2；3→1；2→1）所以能吸收3種頻率的光放出6種波長的光，故選BD．
（3）①氡核₈₆²²²Rn放出某種粒子x后變成釙核₈₄²¹⁸Po可以判斷發生的是α衰變，衰變方程為：₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He
②設粒子x的質量為m₁，速度為v₁，釙核的質量為m₂、速度為v₂，根據動量守恒定律：有 0=m₁v₁-m₂v₂，釙核的動能：Ek2=

(m2v2)2

2m2

=

m1 v 1 2

2

×

m1

m2

=

2Ek1

109

故答案為：選修3-3：（1）BD；（2）增加，1.5×10⁵ J；（3）①3×10²⁵，②4×10^-10m
選修3-4：（1）AB；（2）負；10m/s；（3）光屏上的光點將向右移動．最遠為10cm．
選修3-5：（1）AD；（2）BD；（3）①₈₆²²²Rn→₈₄²¹⁸Po+₂⁴He；②

2EK1

109

點評：本題涵蓋了3-3到3-5的內容，不管是Ⅰ級知識點還是Ⅱ極知識點都考察到了，多花點時間研究透這個題，這三本書問題就不大了．