Question

【題目】一物塊A由靜止釋放以加速度a=2m/s2沿斜面B（斜面無限長）向下運動5s后，加沿斜面向上的力F1=50N作用時間4s，已知A的質量m=10kg，B的質量M=20kg，g取10m/s2，斜面角度α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）過程中斜面靜止．

（1）求斜面的摩擦因數μ；

（2）求F1作用時間內的位移；

（3）求前5秒內地面給斜面的支持力FN與摩擦力f的大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）16.7m （3）288N豎直向上 16N 水平向左

【解析】試題分析：對物體受力分析在由牛頓第二定律可以求出動摩擦因數，物塊先做勻加速直線運動，加上力F1后做勻減速直線運動，應用牛頓第二定律與運動學公式求出物塊的位移；因為斜面B靜止，由平衡條件可以求出支持力與摩擦力。

（1）對物塊A受力分析，由牛頓第二定律得： ，

帶入數據解得：μ=0.5；

（2）根據速度與時間關系可得5s末物塊A的速度：v1=at0=2×5=10m/s

當F1作用在A上時，由牛頓第二定律得：

帶入數據解得：a1=3m/s2

物塊減速到速度為零需要的時間：

所經過的位移為：

（3）物體A受到的滑動摩擦力：fA=μmgcosθ=0.5×10×10cos37°=40N，

因為斜面M靜止，由平衡條件得，豎直方向：

帶入數據解得： 方向豎直向上

在水平方向有：

帶入數據解得：f=16N，方向：水平向左。